愛機のMacBook Proが動作が重くなってきてたので、クリーンインストールしたのですが、Google日本語入力をインストールしたところ、入力ソース(IME)の選択に出てこなかったのでどう対応したかをメモがてら残しておきます。
再起動したら表示されるようになった
まずIMEを変更するには「システム設定」アプリを起動してメニュー「キーボード」から入力ソースの「編集ボタン」をクリックします。

登録されているIMEの中にGoogle日本語入力の入力ソースがないのでこの場合は左下の「+」ボタンをクリックします。

しかし「日本語」を選択しても何も出てこない。。。

原因がわからないので再起動したところ、表示されるようになりました。

後は使いしたい入力ソースを選択して「追加」ボタンをクリックすれば入力ソース(IME)として追加されます。

「変換エンジンプログラムの起動に失敗しました」というエラーが表示される場合。
今回自分では起きませんでしたが、macOSをアップデートした場合、Google日本語入力が消えていて再度追加すると、以下のようなエラーメッセージが表示される場合があります。
変換エンジンプログラムの起動に失敗しました。
新しい google 日本語入力を利用するためにコンピュータを再起動してください。
このエラーが出た場合はGoogle日本語入力の「ConfigDialog」を起動します。
「Google日本語入力 Preferences」画面が表示されるので「その他」タブをクリックすると表示されるスタートアップの項目の「ログイン時に変換エンジンプログラムを起動する」にチェックを入れます。

これで再起動をするとエラーが表示されなくなります。
もしエラー出て解決できてない方は試してみてください。